Heun 类方程的双参数 $su(1,1)$ 结构及拟多项式解

Priyasri Kar

Heun 类方程的双参数 $su(1,1)$ 结构及拟多项式解

数学物理 2020-08-11 v2 广义相对论与量子宇宙学 math.MP 量子物理

作者: Priyasri Kar

摘要

本文探讨了一类 Heun 类方程的新的双参数 $su(1,1)$ 代数化方法。这给出了广义 Heun 方程及其合流版本形如 $\{z^{\alpha}P_N(z): \ \alpha \in \mathbb{C}, \ N \in \mathbb{N}_0\}$ 的额外拟多项式解。针对各个方程，我们提供了导出这些拟多项式的显式条件以便直接使用。对于合流与双合流 Heun 方程，我们确定了导致（i）无穷多个拟多项式以及（ii）方程不可代数化的特定参数情形。

关键词

Heun 方程 su(1,1) 代数拟多项式解合流 Heun 方程代数化特殊函数

引用

@article{arxiv.2003.10075,
  title  = {Bi-parametric $su(1,1)$ structure of the Heun class of equations and quasi-polynomial solutions},
  author = {Priyasri Kar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.10075},
  year   = {2020}
}

备注

Journal info of Ref. 1, Corrected typos

Heun 类方程的双参数 $su(1,1)$ 结构及拟多项式解

摘要

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