关于Heun方程的谱多项式
数学物理
2008-12-15 v1 经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
经典Heun方程的形式为 {Q(z) d^2/dz^2 +P(z) d/dz +V(z)}S(z)=0，其中 Q(z) 是三次多项式，P(z) 至多为二次多项式，V(z) 为线性多项式。在19世纪下半叶，E.Heine 和 T.STieltjes 开始研究所有使得上述方程具有给定次数 n 的多项式解 S(z) 的 V(z) 的集合。本文的主要目标是研究当 n->oo 时，后一类 V(z) 集合的根的并集。我们阐述了 K.Takemura 描述该极限集的一个引人注目的猜想，并给出了大量补充信息。
引用
@article{arxiv.0812.2321,
title = {On spectral polynomials of the Heun equation},
author = {B. Shapiro and M. Tater},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.2321},
year = {2008}
}
备注
14 pages, 5 figures