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某些调和代数曲线的对称性质

综合数学 2008-12-18 v1

作者: Jean-Christophe Aval , Jean-François Marckert

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摘要

本注记旨在揭示某些调和代数曲线的一个令人惊讶的对称性质：当复多项式 $P$ 的所有根 $z_i$ 均位于单位圆 $\U$ 上时， $\U$ 上不同于 $z_i$ 且满足 $\Arg(P(z))=\theta$ 的点构成一个正 $n$ 边形，其中 $n$ 为 $P$ 的次数。

关键词

调和代数曲线复多项式单位圆对称性质正 n 边形根

引用

@article{arxiv.0805.2016,
  title  = {A symmetry property of some harmonic algebraic curves},
  author = {Jean-Christophe Aval and Jean-François Marckert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0805.2016},
  year   = {2008}
}