从弹性矩张量解析恢复弹性夹杂的形状
偏微分方程分析
2024-08-06 v2
摘要
本文提出了一种解析的非迭代方法，用于从弹性矩张量（EMT）恢复嵌入在无界介质中的平面各向同性弹性夹杂，其中 EMT 是由夹杂引起的场扰动多极展开的系数。EMT 包含夹杂的材料和几何属性信息，且众所周知，可以通过首阶 EMT 用圆盘来近似该夹杂。我们将复收缩 EMT 定义为 EMT 的线性组合，其展开系数由复值背景多项式解给出。通过使用 Lamé 系统的层势技术和共形映射理论，我们将夹杂视为扰动圆盘，导出了关于夹杂形状的以复收缩 EMT 表示的显式渐近公式。这些公式引导我们提出了一种利用 EMT 重建弹性夹杂的解析非迭代算法。我们进行了数值实验，以证明所提方法的有效性与局限性。
引用
@article{arxiv.2403.01519,
title = {Analytic shape recovery of an elastic inclusion from elastic moment tensors},
author = {Daehee Cho and Mikyoung Lim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.01519},
year = {2024}
}
备注
22 pages, 3 figures