超越 Einstein 公式的稀悬浮液黏度分析

我们对 Stokes 流中低固相体积分数 $\phi$ 下球形颗粒悬浮液的有效黏度进行了数学分析。我们的目标是超越 Einstein 近似 $\mu_{eff}=(1+\frac{5}{2}\phi)\mu$。假设 $N$ 个颗粒之间的最小距离存在下界,我们得以确定有效黏度的 $O(\phi^2)$ 修正项,其涉及成对颗粒相互作用。应用近年来在 Coulomb 气体上发展的方法,我们能够处理 $O(\phi^2)$ 修正项在 $N \rightarrow +\infty$ 时的极限,并在颗粒中心可由周期或平稳遍历点过程描述时给出该极限的显式公式。