二维被动悬浮液晶溶剂中有效粘度

流体溶剂中的悬浮颗粒在自然界中十分常见，例如混有糖的水或通过黏稠物质生物运动的细菌。颗粒会产生局部流动扰动，可显著改变流体的有效（均匀化）体积属性。理解颗粒属性与流体溶剂属性之间以及介质有效属性之间的关系，是流体力学中的一个经典问题。本文我们研究了二维模型中不可变形颗粒悬浮于液晶溶剂中的情况。在疏松 regime 中，我们计算了速度场和 director 场扰动的渐近解，并推导了液晶介质有效剪切粘度的显式公式。这种有效剪切粘度随颗粒面积分数呈线性增加，类似于爱因斯坦公式，但系数不同。我们提供了该系数对溶剂材料参数的渐近显式公式。最后，我们指出，通过增加液晶溶剂的剪切流对准系数的大小，可降低该有效粘度。