推导爱因斯坦有效黏度公式的温和假设

我们对置于大小为$1$的体积中、由$n$个刚性球组成的稀悬浮液($n \gg 1$)的有效黏度的爱因斯坦公式给出了严格推导。迄今为止,大多数证明都是在关于球间最小距离的强假设下进行的:$d_{min} \ge c n^{-\frac{1}{3}}$,$c > 0$。我们将该假设放宽为两个弱得多的条件:其一本质上表示球不重叠,另一则对彼此靠近的球的数量给出控制。特别地,我们的分析涵盖了由具有几乎最小硬核条件的标准泊松过程所建模的悬浮液情形。