基于DPG离散的FEAST谱近似分析
数值分析
2024-12-20 v2 数值分析
摘要
用于计算特征值簇及其伴随特征子空间的滤波子空间迭代，即“FEAST”，近年来受到相当关注。本文研究了当FEAST应用于计算无界偏微分算子部分谱时所出现的问题。具体而言，当偏微分算子的预解式由间断Petrov-Galerkin（DPG）方法近似时，证明了不存在谱污染。该理论还给出了谱近似中离散化误差的界。针对简单算子的数值实验阐明了该理论，并表明了该算法在理论假设范围之外的价值。通过将算法应用于计算现实光纤的引导横向纤芯模式，说明了其实用性。
引用
@article{arxiv.1901.07724,
title = {Analysis of FEAST spectral approximations using the DPG discretization},
author = {Jay Gopalakrishnan and Luka Grubišić and Jeffrey Ovall and Benjamin Q. Parker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.07724},
year = {2024}
}