Zolotarev 求积法则与 FEAST 特征值求解器的负载均衡
数值分析
2014-07-31 v1 数学软件
数值分析
摘要
用于求解大型稀疏特征值问题的 FEAST 方法等价于带有近似谱投影算子和隐式正交化的子空间迭代。这种关系允许用特定有理函数对指示函数的逼近误差来刻画该方法的收敛性。我们提出了改进的有理逼近，从而导出具有更快收敛速度的 FEAST 变体，特别是基于 Zolotarev 工作的有理逼近。数值实验表明，尤其是在特征值分离度不佳的矩阵束以及搜索空间维数仅略大于所需特征值个数的情况下，该方法能带来显著的计算节省。当 FEAST 在多个搜索区间上并行运行时，新方法同时提高了收敛鲁棒性和负载均衡性。
引用
@article{arxiv.1407.8078,
title = {Zolotarev Quadrature Rules and Load Balancing for the FEAST Eigensolver},
author = {Stefan Guettel and Eric Polizzi and Ping Tak Peter Tang and Gautier Viaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.8078},
year = {2014}
}
备注
22 pages, 8 figures