用于广义特征值问题的斜投影FEAST算法
数值分析
2015-06-10 v4
摘要
基于围道积分的特征值求解器是近年来用于计算复平面给定区域内特征值的方法。最著名的成员包括Sakurai-Sugiura (SS)方法、其稳定版本CIRR以及FEAST算法。这些方法的一个吸引人的计算优势是易于并行化。FEAST算法是为广义Hermitian特征值问题开发的，它稳定且精确。然而，当应用于非Hermitian问题时，它可能会失败。本文将FEAST算法扩展到非Hermitian问题。该方法可概括如下：(i) 构造一个特定的围道积分以形成包含所需特征空间的子空间；(ii) 使用斜投影技术，通过适当选择的测试子空间提取所需的特征对。建立了相关的数学框架。我们还讨论了一些实现问题，例如如何选择合适的初始矩阵和设计良好的停止准则。数值实验表明我们的方法稳定且高效。
引用
@article{arxiv.1404.1768,
title = {A FEAST Algorithm with oblique projection for generalized eigenvalue problems},
author = {Guojian Yin and Raymond H. Chan and Man-Chung Yeung},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1768},
year = {2015}
}