基于围道积分的厄米广义特征值问题验证型部分特征值计算

我们提出了一种用于厄米广义特征值问题部分特征值的验证计算方法。块 Sakurai-Sugiura Hankel 方法是一种围道积分型特征求解器，可将给定的特征值问题化简为块 Hankel 矩阵（其元素由复矩组成）的广义特征值问题。在本研究中，我们评估了计算复矩中的所有误差。我们推导了求积截断误差界。然后，我们考虑求积的数值误差，并严格包围块 Hankel 矩阵的元素。每个求积点产生一个线性系统，其结构使我们能够开发一种验证近似解的高效技术。数值实验表明，所提方法优于标准方法，并推断所提方法在并行计算中具有潜在的高效性。