预应变板大变形 LDG 方法的数值分析
数值分析
2021-12-20 v2 数值分析
摘要
我们在先前计算工作中提出并测试了一种用于逼近预应变板大变形的局部间断 Galerkin（LDG）方法，辅以若干富有洞见的数值算例。本文给出该 LDG 方法的数值分析，聚焦于自由边界情形。问题是在非线性非凸度量约束下最小化四阶弯曲能。能量经 LDG 离散，并采用离散梯度流计算离散极小元。我们首先证明离散能量到连续能量的 -收敛。随后证明离散梯度流在每一步均使能量下降，并在控制度量约束缺陷的意义下计算离散极小元。我们还给出梯度流初始化的数值格式，并讨论其条件稳定性。
引用
@article{arxiv.2106.13877,
title = {Numerical analysis of the LDG method for large deformations of prestrained plates},
author = {Andrea Bonito and Diane Guignard and Ricardo Nochetto and Shuo Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13877},
year = {2021}
}
备注
29 pages, no figure