针对双层板大弯曲变形的 $\Gamma$-收敛局部间断 Galerkin 方法
数值分析
2023-11-27 v2 数值分析
摘要
双层板是由两层不同材料的薄层构成的细长结构。它们对环境刺激作出反应，并在相对较小的驱动下发生大弯曲变形。约化模型是第二基本形式的约束极小化问题，其中给定编码材料性质的自发曲率，并受等距约束。我们设计了一种局部间断 Galerkin (LDG) 方法，该方法施加松弛的离散等距约束并控制单元重心处的变形梯度。我们证明了 LDG 的 -收敛性，设计了一种完全实用的梯度流，其在每一步均导出线性格式，并展示了能量稳定性与等距缺陷的可控性。我们将 -收敛分析推广到分段二次折痕。我们还通过若干揭示性的大变形模拟说明了 LDG 方法的性能，其中一个包含弯曲折痕。
引用
@article{arxiv.2301.03151,
title = {$\Gamma$-convergent LDG method for large bending deformations of bilayer plates},
author = {Andrea Bonito and Ricardo H. Nochetto and Shuo Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.03151},
year = {2023}
}
备注
42 pages