板上限极限分析的$\Gamma$-收敛结果
数值分析
2014-10-02 v1 偏微分方程分析
摘要
上限极限分析允许直接评估结构的极限载荷，而无需执行繁琐的增量分析。为了将该方法数值应用于受弯薄板，几位作者提出了使用各种有限元离散化方案。本文提供了一项数学分析，确保了有限元方法的收敛性，即使对于具有不连续导数的有限元（如二次 6 节点拉格朗日三角形和三次 Hermite 三角形）也是如此。更确切地说，我们证明了离散化问题向连续极限分析问题的-收敛性。数值结果说明了该分析对于均质和非均质材料屈服设计的相关性。
引用
@article{arxiv.1410.0326,
title = {A $\Gamma$-Convergence Result for the Upper Bound Limit Analysis of Plates},
author = {Jérémy Bleyer and Guillaume Carlier and Vincent Duval and Jean-Marie Mirebeau and Gabriel Peyré},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0326},
year = {2014}
}