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切割公平cake的 $\Omega(n \log n)$ 随机下界

数据结构与算法 2026-05-22 v1 离散数学

作者: Stephen Arndt , Kirk Pruhs , Trung Tran

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摘要

我们考虑经典的 cake 切割问题，在 Robertson-Webb 模型下以比例公平性为目标。我们证明，任何随机算法都必须使用 $\Omega(n \log n)$ 个查询。

关键词

cake 切割 Robertson-Webb 模型比例公平随机下界查询复杂度

引用

@article{arxiv.2605.21829,
  title  = {An $\Omega(n \log n)$ Randomized Lower Bound for Cutting a Cake into Proportionally Fair Pieces},
  author = {Stephen Arndt and Kirk Pruhs and Trung Tran},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2605.21829},
  year   = {2026}
}