蛋糕分割：不可能性结果的显式例子
计算机科学与博弈论
2019-07-11 v1 多智能体系统
摘要
在本文中，我们提出一个用于蛋糕分割问题的计算模型。在该模型中，中介可以提出与 Robertson-Webb 模型相同的查询，但他或她只能执行 Blum-Shub-Smale 模型中的代数运算。所有在 Robertson-Webb 模型中描述的现有算法都可以在这一新模型中描述。我们证明，在该模型中存在显式的测度对，使得没有任何算法能输出具有连通部分的平均公平分割。我们还证明，存在显式的测度集，使得该模型中没有任何算法能输出使功利主义社会福利函数最大化的公平分割。我们方法的主要工具是伽罗瓦理论。
引用
@article{arxiv.1907.04810,
title = {Cake cutting: Explicit examples for impossibility results},
author = {Guillaume Chèze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.04810},
year = {2019}
}