二次束的不稳定性指数理论及其应用

Jared Bronski; Mathew A. Johnson; Todd Kapitula

二次束的不稳定性指数理论及其应用

偏微分方程分析 2012-07-17 v1

作者: Jared Bronski , Mathew A. Johnson , Todd Kapitula

摘要

主要受二阶时间 Hamilton 系统中非线性波稳定性分析的启发，本文发展了作用于 Hilbert 空间的二次算子束的不稳定性指数理论。作为已知线性束理论的扩展，我们在给定二次算子束具有正实部的特征值数量与构成束中谱参数系数的各个算子的谱信息之间建立了显式联系。作为应用，我们将此处发展的一般理论应用于得出抽象二阶时间波动方程的谱和非线性稳定性/不稳定性结果。更具体地说，我们考虑了"good"Boussinesq 方程空间周期波的存在性和稳定性问题。在我们的分析中，不稳定性指数理论揭示了"good"Boussinesq 方程给定周期行波解的稳定性与相关广义 Korteweg-de Vries 方程非线性动力学中具有不同波速的同一周期剖面的稳定性之间显式且 somewhat surprising 的联系。

关键词

不稳定性指数理论二次算子束 Hamilton 系统非线性波谱稳定性 Boussinesq 方程 Korteweg-de Vries 方程

引用

@article{arxiv.1207.3764,
  title  = {An Instability Index Theory for Quadratic Pencils and Applications},
  author = {Jared Bronski and Mathew A. Johnson and Todd Kapitula},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3764},
  year   = {2012}
}

备注

25 pages, 3 figures

二次束的不稳定性指数理论及其应用

摘要

关键词

引用

备注

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