二次微分 pencil 反问题的可解性与稳定性
谱理论
2021-03-18 v1
摘要
研究了谱参数具有二次依赖关系的二阶微分 pencil 的反谱问题。我们得到了反问题全局可解性的充分条件，证明了其局部可解性与稳定性。该问题在复值 pencil 系数与任意特征值重数的普遍情形下予以考虑。在研究局部可解性与稳定性时，我们考虑了在小扰动下多重特征值可能发生的分裂。我们的方法是构造性的，基于将非线性反问题约化为无限序列的 Banach 空间中的线性方程。理论结果由数值例子加以说明。
引用
@article{arxiv.2103.09802,
title = {Solvability and stability of the inverse problem for the quadratic differential pencil},
author = {Natalia P. Bondarenko and Andrey V. Gaidel},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09802},
year = {2021}
}