由谱数据重构高阶微分算子
谱理论
2022-11-02 v2
摘要
本文研究高阶()常微分算子的反谱问题。我们发展了一种由谱数据重构的方法，适用于具有正则或分布系数的广泛微分算子。我们的方法基于将反问题归约为Banach有界无穷序列空间中一个线性方程。该方程以一般形式导出，可应用于各类微分算子。并证明了线性主方程的唯一可解性。利用主方程的解，我们导出了微分表达式系数的级数形式重构公式，并证明了这些级数对若干类算子的收敛性。本文结果可用于反谱问题的构造性求解及其可解性与稳定性的研究。
引用
@article{arxiv.2208.14697,
title = {Reconstruction of higher-order differential operators by their spectral data},
author = {Natalia P. Bondarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14697},
year = {2022}
}