不连续系数 Dirac 算子反问题可解性的充分必要条件
谱理论
2015-10-13 v1
摘要
本文利用谱数据（特征值和归一化数）给出了一类 Dirac 微分方程组反谱问题的完整解。作为正问题，求解了特征值问题：得到了问题的特征值、特征函数和归一化数的渐近公式，谱数据由特征值集合和归一化数定义。得到了关于特征函数的展开公式。导出了 Gelfand-Levitan-Marchenko 方程。证明了反谱问题可解性充分必要条件的主要定理，并给出了由谱数据重构势的算法。
引用
@article{arxiv.1510.02912,
title = {Necessary and Sufficient Conditions for Solvability of Inverse Problem for Dirac Operators with Discontinuous Coefficient},
author = {Khanlar R. Mamedov and Ozge Akcay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.02912},
year = {2015}
}
备注
20 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1404.0192