半直线上具有4x4 Lax对的可积自旋-1 Gross-Pitaevskii方程的初边值问题
可精确求解与可积系统
2017-06-07 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
量子物理
摘要
我们研究半直线上具有4x4 Lax对的可积自旋-1 Gross-Pitaevskii（GP）方程的初边值问题。该系统的解可通过复k平面上表述的4x4矩阵Riemann-Hilbert（RH）问题的解获得。RH问题的相关跳跃矩阵可利用两个谱函数s(k)和S(k)显式求出，它们由初始数据、x=0处的Dirichlet-Neumann边界数据定义。在两个相依谱函数之间建立了全局关系。基于该全局关系分析了Dirichlet与Neumann边界值之间的一般映射。
引用
@article{arxiv.1704.08534,
title = {An initial-boundary value problem for the integrable spin-1 Gross-Pitaevskii equations with a 4x4 Lax pair on the half-line},
author = {Zhenya Yan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08534},
year = {2017}
}
备注
30 pages, 3 figures