区间上Sasa-Satsuma方程的统一变换方法
可精确求解与可积系统
2015-12-22 v1
摘要
我们给出了有限区间上Sasa-Satsuma(SS)方程初边值问题的Riemann-Hilbert问题形式体系。假设解存在，我们证明该解可以用一个3×3 Riemann-Hilbert问题的解来表示。相关的跳跃矩阵通过三个矩阵值谱函数s(k)、S(k)和S_L(k)显式给出，而这些谱函数又分别由初值、x=0处的边界值和x=L处的边界值定义。然而，对于一个适定问题，只能规定部分边界值，剩余的边界数据不能独立指定，而是由所谓的全局关系确定。在此，我们分析该全局关系，以根据给定的初值和边界值刻画未知的边界值。
引用
@article{arxiv.1512.06625,
title = {The unified transform method for the Sasa-Satsuma equation on the interval},
author = {Jian Xu and Qiaozhen Zhu and Engui Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06625},
year = {2015}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1509.02617, arXiv:1304.4586; text overlap with arXiv:1108.2875 by other authors