不可压缩Navier-Stokes方程的一个无穷线性层级及其应用

Zeqian Chen

不可压缩Navier-Stokes方程的一个无穷线性层级及其应用

数学物理 2017-01-24 v3 偏微分方程分析 math.MP

作者: Zeqian Chen

摘要

本文为齐次、不可压缩的三维Navier-Stokes方程引入了一个无穷线性层级。该层级以分解的无散度初始数据为条件的柯西问题被证明等价于H¹空间中不可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题。这使我们能够为所考虑的不可压缩Navier-Stokes方程的解给出一个显式公式。所得公式是以二叉树展开的形式呈现，这些二叉树以简洁的方式编码了“粒子”的碰撞历史。确切地说，n个“粒子”碰撞求和中的每一项都由一个n参数奇异积分算子表示，该算子在傅里叶空间中具有显式核，描述了一类n个“粒子”的二体相互作用过程。因此，该公式是不可压缩Navier-Stokes方程解的一个物理表达式。

关键词

Navier-Stokes方程无穷线性层级二叉树奇异积分算子柯西问题傅里叶空间

引用

@article{arxiv.1610.01771,
  title  = {An infinite linear hierarchy for the incompressible Navier-Stokes equation and application},
  author = {Zeqian Chen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01771},
  year   = {2017}
}

备注

42 pages. Minor corrections

不可压缩Navier-Stokes方程的一个无穷线性层级及其应用

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关键词

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