来自循环码的一类无限族Steiner系统 $S(2, 4, 2^m)$

Cunsheng Ding

来自循环码的一类无限族Steiner系统 $S(2, 4, 2^m)$

信息论 2017-06-02 v1 组合数学 math.IT

作者: Cunsheng Ding

摘要

Steiner系统是组合数学中一个引人入胜的主题。被研究最多的Steiner系统是 $S(2, 3, v)$ （Steiner三元系）、 $S(3, 4, v)$ （Steiner四元系）和 $S(2, 4, v)$ 。文献中已有少数 $S(2, 4, v)$ 的无限族。本文的目标是给出对所有 $m \equiv 2 \pmod{4} \geq 6$ 来自循环码的一类无限族Steiner系统 $S(2, 4, 2^m)$ 。这可能是首个关于 $S(2, 4, v)$ 无限族的编码理论构造。作为副产品，本文还报道了许多 $2$ -设计的无限族。

关键词

Steiner系统循环码编码理论构造无限族 2-设计组合数学

引用

@article{arxiv.1701.05965,
  title  = {An infinite family of Steiner systems $S(2, 4, 2^m)$ from cyclic codes},
  author = {Cunsheng Ding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.05965},
  year   = {2017}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1605.03796

来自循环码的一类无限族Steiner系统 $S(2, 4, 2^m)$

摘要

关键词

引用

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