$v\longrightarrow 2v+7$ 型 Steiner 三元系的构造

Paola Bonacini; Mario Gionfriddo; Lucia Marino

$v\longrightarrow 2v+7$ 型 Steiner 三元系的构造

组合数学 2025-11-10 v1

作者: Paola Bonacini , Mario Gionfriddo , Lucia Marino

摘要

阶为 $v$ 的 Steiner 三元系 ( $STS$ ) 是一个秩为 3 的均匀超图，具有 $v$ 个顶点，并且使得每个顶点的 2-子集的度均为 1。在本文中，我们通过差值方法给出了 $v=2^n-7$ 时 $v\longrightarrow 2v+7$ 型的构造，这意味着，给定一个阶为 $v=2^n -7$ 的 $STS$ ，总是可以构造出一个阶为 $2^{n+1}-7$ 的 $STS$ 。通过这种构造，对于任意 $n\ge 5$ ，可以得到一个 $STS(2^n-7)$ ，它具有基数最大的极大独立集，并且是 $(n-1)$ -二可着色的。

关键词

Steiner 三元系差值方法独立集二可着色超图

引用

@article{arxiv.2511.04823,
  title  = {A construction of Steiner Triple Systems of type $v\longrightarrow 2v+7$},
  author = {Paola Bonacini and Mario Gionfriddo and Lucia Marino},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.04823},
  year   = {2025}
}

$v\longrightarrow 2v+7$ 型 Steiner 三元系的构造

摘要

关键词

引用

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