Steiner 三元系定义集大小的确定
组合数学
2018-07-24 v1
摘要
每个 Steiner 三元系均为一致超图。超图的着色及其特例 Steiner 三元系 {STS} 已被广泛研究。但超图着色的定义集，即便其特例 {STS}，尚未被探索。我们研究 {STS} 的 -着色的极小定义集与极大极小定义集。我们确定了所有非同构 {STS}（）的极小定义集与极大极小定义集。同时，我们找到了所有阶为 的 Steiner 三元系的{\sf 定义数}，并给出了每个可容 下所有阶为 的 Steiner 三元系之极大极小定义集大小的若干下界。
引用
@article{arxiv.1807.08277,
title = {Determination of the size of defining set for Steiner triple systems},
author = {Nazli Besharati and M. Mortezaeefar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08277},
year = {2018}
}