含子系统的 21 阶 Steiner 三元系
组合数学
2022-08-25 v2
摘要
分类 Steiner 三元系的最小未解情形为 21 阶。一个 21 阶 Steiner 三元系（即 STS(21)）可含有 7 阶和 9 阶子系统；已知含子 STS(9) 的 STS(21) 有 12,661,527,336 个同构类。本文通过解决含子 STS(7) 的 STS(21) 情形，完成了含子系统 STS(21) 的分类。此类系统共有 116,635,963,205,551 个同构类。文中给出了 STS(21) 同构类数量的估计。
引用
@article{arxiv.2104.06825,
title = {Steiner Triple Systems of Order 21 with Subsystems},
author = {Daniel Heinlein and Patric R. J. Östergård},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.06825},
year = {2022}
}