可消去超图与 Steiner 三元系

如果一个三元系不包含三个不同的集合 $A,B,C$ 使得 $A$ 与 $B$ 的对称差包含于 $C$ 中，则称其为可消去的。我们证明，每一个满足 $\mathcal{H}$ 的大小与其影子大小之间某种不等式的可消去三元系 $\mathcal{H}$，在结构上必接近于某个 Steiner 三元系的平衡 blowup。我们的结果包含了 Keevash 和 Mubayi 关于可消去三元系的稳定性定理作为特例。它还意味着可消去三元系可行区域的边界具有无穷多个局部极大值，从而给出了表明此现象的第一个例子。