首价拍卖的一个改进的福利保证

本文证明，在假设代理人价值独立分布的条件下，Bayes-Nash 均衡下首价拍卖的福利至少是最优机制福利的 $.743$ 倍。此前最好的下界是 $1-1/e \approx .63$，由 Syrgkanis 和 Tardos (2013) 使用平滑性（一种用于推理均衡中博弈福利的标准技术）得出。在已知最坏的例子中（来自 Hartline 等人 (2014)），首价拍卖达到了最优福利的约 $.869$ 倍，远优于理论保证。尽管存在这一较大差距，但 $1-1/e \approx .63$ 的下界是否紧致此前尚不清楚。我们证明它并不紧致。我们的分析避开了平滑性，而是利用代理人价值分布的独立性假设，对那些尽管没有最高价值但仍然获胜的代理人的福利贡献进行了更细致的核算。