拍卖收入的无政府代价

本文开发了用于分析具有单维代理人的非对称拍卖中贝叶斯 - 纳什均衡的福利和收入工具。我们利用这些工具推导了社会福利和收入的无政府代价结果。我们的方法将标准的平滑度框架分为两个不同的部分，将任何拍卖共有的分析与特定于给定拍卖的分析隔离开来。第一部分利用代理人面临额外分配的出价，将其在均衡中对福利的贡献与其在最优拍卖中对福利的贡献联系起来。直观地说，要么代理人的效用及其对福利的贡献很高，要么她为额外分配必须支付的价格相对于其价值很高。我们将此条件称为价值覆盖（value covering）；它在任何拍卖的每个贝叶斯 - 纳什均衡中都成立。第二部分，即收入覆盖（revenue covering），利用拍卖规则和可行性约束，将代理人面临额外分配的出价与拍卖收入联系起来。结合这两部分可得出相对于最优福利的近似结果，并在适当条件下得出相对于最优收入的近似结果。在具有保留价格的机制中，我们的福利结果显示了相对于具有相同保留价格的最优机制的近似性。作为核心结果，我们分析了具有个体垄断保留价格的单物品第一价格拍卖。当每个分布满足正则性条件时，该拍卖的收入至少是最优拍卖收入的 $2e/(e-1) \approx 3.16$ 倍近似。我们还给出了具有第一价格或全支付语义的拟阵拍卖以及广义第一价格位置拍卖的界限。最后，我们给出了同步组合的扩展定理，即当多个拍卖同时运行时，针对单值、单位需求代理人的情况。