Andrews 恒等式与组合恒等式 Riordan 阵列证明的新方法
组合数学
2008-03-20 v1
摘要
我们考虑由 G. E. Andrews 发现的一个将 Fibonacci 数与 Pascal 三角形联系起来的恒等式。几位作者提供了该恒等式的证明，其中大多数相当复杂，或者依赖于深奥的数论论证。我们提出了一种新的证明，该方法非常简洁且基于 Riordan 阵列论证。证明的关键点是通过消去元素，从给定的 Riordan 阵列构造一个新的 Riordan 阵列。我们扩展了该方法，并将其应用于获得其他恒等式，其中一些是新的。我们构造的一个重要特征是，它建立了某类 Riordan 阵列的 序列生成函数与超几何函数之间的良好联系。
引用
@article{arxiv.0803.2803,
title = {An Identity of Andrews and a New Method for the Riordan Array Proof of Combinatorial Identities},
author = {Eduardo H. M. Brietzke},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.2803},
year = {2008}
}
备注
Accepted for publication in Discrete Mathematics