Hosoya 三角形中若干 Fibonacci 恒等式的几何
数论
2022-06-28 v3 组合数学
摘要
\emph{Hosoya 三角形}是一个三角阵列，其中每个元素都是两个 Fibonacci 数的乘积。我们利用该三角形的几何来寻找与 Fibonacci 数相关的新恒等式。我们给出了一些著名 Fibonacci 数恒等式的几何解释。例如，Cassini 恒等式和 Catalan 恒等式。我们还将 Pascal 三角形中成立的一些恒等式推广到 Hosoya 三角形。例如，曲棍球棒恒等式从二项式推广到 Fibonacci 数的乘积，菱形性质将 Pascal 三角形中的二项式恒等式推广为 Hosoya 三角形中 Fibonacci 数乘积的恒等式。
引用
@article{arxiv.1804.02481,
title = {The Geometry of some Fibonacci Identities in the Hosoya Triangle},
author = {Rigoberto Flórez and Robinson A. Higuita and Antara Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02481},
year = {2022}
}
备注
There are 17 figures representing Fibonacci identities in the Hosoya triangle