Hosoya类多项式三角形中的大卫之星及其他模式
组合数学
2017-06-15 v1
摘要
在本文中，我们首先将Hosoya给出的数值递推关系推广到多项式。利用这一推广，我们构造了一个多项式的Hosoya类三角形，其元素是广义Fibonacci多项式(GFP)的乘积。GFP的例子包括：Fibonacci多项式、Chebyshev多项式、Morgan-Voyce多项式、Lucas多项式、Pell多项式、Fermat多项式、Jacobsthal多项式、Vieta多项式以及其他熟悉的多项式序列。对于GFP的每一种选择，我们都得到一个多项式三角阵列。在本文中，我们将大卫之星性质（也称为Hoggatt-Hansell恒等式）推广到这类三角形。我们还在gibonomial三角形中确立了大卫之星性质。此外，我们研究了这些三角形中的其他几何模式，并由此给出了Fibonacci多项式的Cassini恒等式、Catalan恒等式及其他恒等式的几何解释。
引用
@article{arxiv.1706.04247,
title = {Star of David and other patterns in the Hosoya-like polynomials triangles},
author = {Rigoberto Florez and Robinson A. Higuita and Antara Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04247},
year = {2017}
}
备注
Eight Figures and 24 pages