苯链的边 Hosoya 多项式

Hosoya 多项式是著名的基于顶点距离的多项式，与 Wiener 指数和超 Wiener指数密切相关，二者是广泛使用的分子结构描述符。本文考虑 Hosoya 多项式的边版本。对于连通图 $G$，令 $d_e(G,k)$ 为距离为 $k$ 的（无序）边对的数目。则 $G$ 的边 Hosoya 多项式为 $H_e(G,x) = \sum_{k \geq 0} d(G,k)x^k$。我们研究了重要化学图——称为苯链——的边 Hosoya 多项式，并推导了它们的递推关系。随后对这些递推关系求解，得到亦称为多并苯的线型苯链的结果。