关于图的类 Wiener 根指数
组合数学
2024-11-11 v1
摘要
在本文中，我们研究了图多项式的根，这些根可被视为结构图度量。更精确地说，我们证明了某些修正图多项式根的解析结果，并讨论了数值结果。作为多项式，我们使用了 Hosoya 多项式、Schultz 多项式和 Gutman 多项式，它们属于一个有趣的基于度-距离的图多项式族；它们构成以非负整数为系数的所谓计数多项式，其修正版本的根已被用于刻画图的拓扑。我们的结果可应用于图的定量刻画。除了解析结果外，我们还研究了这些度量的其他性质，例如退化性，这是图度量的一个不利方面。结果表明，代表图多项式根的度量在穷举生成的树上具有高判别力，优于这些指数的标准版本。此外，我们引入了一种新度量，使我们能够根据结构敏感性和突变性比较不同的拓扑指数。
引用
@article{arxiv.2411.05513,
title = {On the Wiener-like root-indices of graphs},
author = {Simon Brezovnik and Matthias Dehmer and Niko Tratnik and Petra Žigert Pleteršek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05513},
year = {2024}
}