广义莫比乌斯梯子的若干拓扑不变量

图 $G$ 的 Hosoya 多项式由 H. Hosoya 于 1988 年作为一种计数多项式引入，它实际上计数了 $G$ 中不同长度路径的距离数。Hosoya 多项式最有趣的应用在于，几乎所有基于距离的图不变量（用于预测有机分子的物理、化学和药理性质）均可由其恢复。本文给出了广义莫比乌斯梯子 $M(m,n)$ 在任意 $m$ 及 $n=3$ 时的 Hosoya 多项式的一般闭式。此外，我们从中恢复了 Wiener、超 Wiener、Tratch-Stankevitch-Zefirov 和 Harary 指数。