Andrews 关于分拆奇偶性恒等式的组合裂项证明
组合数学
2011-06-16 v1 数论
摘要
遵循 Chen、Hou 和 Mu 给出的交错和组合裂项方法，我们提出一种针对正项和的组合裂项方法来处理分拆恒等式。通过对正项和所对应的组合对象进行分类，我们建立了导致裂项关系的双射。我们通过给出经典 MacMahon 恒等式的一个组合裂项关系来说明这一思想。最近，Andrews 提出了一个基于递推关系导出的 q-小 Jacobi 多项式恒等式的组合证明问题。我们找到了某些分拆三元组的一个组合分类以及一系列双射。通过相消法，我们发现存在一个对合，对应于导出 Andrews 恒等式的递推关系。
引用
@article{arxiv.1106.3013,
title = {Combinatorial Telescoping for an Identity of Andrews on Parity in Partitions},
author = {William Y. C. Chen and Daniel K. Du and Charles B. Mei},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.3013},
year = {2011}
}
备注
12 pages, 5 figures