对称群群代数 $\mathbb{C}[\mathfrak{S}_n]$ 中 Bethe 子代数的一个恒等式
表示论
2023-07-31 v2 组合数学
量子代数
摘要
作为 的 Gaudin 模型的 Bethe ansatz 猜想证明的一部分，Mukhin、Tarasov 和 Varchenko 描述了多项式的逆 Wronskian 与 Gaudin 哈密顿量的特征空间之间的对应关系。值得注意的是，该对应关系给出了 Shapiro-Shapiro 猜想的第一个证明。在本文中，我们给出对称群群代数中的一个恒等式，它使得无需使用 Bethe ansatz 即可直接建立该对应关系。
引用
@article{arxiv.2207.05743,
title = {An identity in the Bethe subalgebra of $\mathbb{C}[\mathfrak{S}_n]$},
author = {Kevin Purbhoo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.05743},
year = {2023}
}
备注
22 pages, minor edits, updates to references and discussion in section 8