与 gl(1|1) 相关的 Gaudin 模型 Bethe  ansatz 的完备性

Kang Lu

doi:10.1016/j.nuclphysb.2022.115790

与 gl(1|1) 相关的 Gaudin 模型 Bethe ansatz 的完备性

数学物理 2022-05-25 v1 math.MP 量子代数表示论

作者: Kang Lu

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摘要

我们研究与 $\mathfrak{gl}(1|1)$ 相关的 Gaudin 模型。我们明确描述了作用于多项式赋值 $\mathfrak{gl}(1|1)[t]$ -模张量积上的 Hamilton 量代数（Gaudin Hamilton 量）。由此得到，Hamilton 量代数的公共特征向量（相差比例意义下）与一个显式多项式的首一因子之间存在着双射，该多项式由最高权与赋值参数写出。特别地，我们的结果意味着 Hamilton 量代数的每个公共特征子空间维数为一。因此，我们证实了 arXiv:1809.01279 中的猜想 8.3。我们还给出了广义特征子空间的维数。此外，我们用二次 Gaudin 转移矩阵与 $\mathrm{U}(\mathfrak{gl}(1|1)[t])$ 的中心，表达了与反对称化子相关的 Gaudin 转移矩阵生成伪微分算子。

关键词

Gaudin 模型 gl(1|1) Bethe ansatz Hamilton 量公共特征向量伪微分算子

引用

@article{arxiv.2202.08162,
  title  = {Completeness of Bethe ansatz for Gaudin models associated with gl(1|1)},
  author = {Kang Lu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08162},
  year   = {2022}
}

备注

LaTeX, 22 pages. This is a continuation of arXiv:1910.13360

与 gl(1|1) 相关的 Gaudin 模型 Bethe ansatz 的完备性

摘要

关键词

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