$S_n$ 特征标表中的恒等式
组合数学
2015-07-14 v1
摘要
在 Graham、Patashnik 和 Knuth 的经典著作《Concrete Math》中，他们指出：“Pascal 三角形中的数字实际上满足无穷多个恒等式，因此如果我们仔细观察，发现一些令人惊奇的关系也就不足为奇了。”本文旨在表明，类似的论断对于对称群 的特征标表似乎同样成立。同样重要的是，这是一个使用计算机代数系统证明深刻恒等式的案例研究，这些恒等式远远超出了人类单独证明的能力。本文附有一个 Maple 程序包 Sn 以及丰富的输出结果，可从网页 http://www.math.rutgers.edu/~zeilberg/mamarim/mamarimhtml/sn.html 获取。
引用
@article{arxiv.1507.03499,
title = {Identities in character tables of $S_n$},
author = {Alon Regev and Amitai Regev and Doron Zeilberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.03499},
year = {2015}
}
备注
9 pages