卡普兰斯基定理的一个推广
环与代数
2016-02-19 v1
摘要
卡普兰斯基(Kaplansky)的一个定理断言：元素取自一个域、且所有成员均具有单点谱的矩阵半群是可三角化的。事实上，卡普兰斯基定理统一了Kolchin和Levitzki关于单幂矩阵与幂零矩阵半群同时可三角化的著名定理。首先，我们给出了特征零的域上卡普兰斯基定理的一个新颖且简单的证明。接着，我们表明可调整该证明以说明：特征零的除环上的Kolchin定理的对应形式蕴含此类除环上的卡普兰斯基定理的对应形式。此外，我们给出了一般域上卡普兰斯基定理的一个推广。我们证明了只要卡普兰斯基定理的对应形式在除环上成立，则此卡普兰斯基定理的推广在除环上也成立。
引用
@article{arxiv.1602.05686,
title = {An extension of a theorem of Kaplansky},
author = {Heydar Radjavi and Bamdad R. Yahaghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.05686},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1508.00183