非同构交换半域数量的指数界
组合数学
2022-07-26 v2 交换代数
摘要
我们证明了当 且 不是 的幂时，奇数阶 的非同构交换半域数量关于 是指数级的。我们引入了一族新的交换半域以及一种证明交换半域同构结果的方法，并以此推导出上述界限。此前关于奇数阶非同构交换半域数量的最佳界限是关于 的二次界，由 Zhou 和 Pott [Adv. Math. 234 (2013)] 给出。偶数阶情形下的类似界限由 Kantor [J. Algebra 270 (2003)] 以及 Kantor 和 Williams [Trans. Amer. Math. Soc. 356 (2004)] 给出。
引用
@article{arxiv.2109.04923,
title = {An exponential bound on the number of non-isotopic commutative semifields},
author = {Faruk Göloğlu and Lukas Kölsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.04923},
year = {2022}
}
备注
27 pages. Incorporates reviewer comments. To appear in Transactions of the American Mathematical Society