关于四次序的单生成元个数

Manjul Bhargava

关于四次序的单生成元个数

数论 2022-10-05 v2

作者: Manjul Bhargava

摘要

我们证明，四次域中的一个序作为 $\mathbb Z$ -代数拥有少于 $3000$ 个本质不同的生成元(若该序的判别式充分大，则少于 $200$ 个)。这显著改进了先前已知的 $2^{72}$ 这一最佳上界。类似地，我们证明四次域中的一个序同构于至多 $10$ 个整二元四次型类的不变量序(若判别式充分大，则至多 $7$ 个)。这显著改进了先前已知的 $2^{80}$ 这一最佳上界。

关键词

四次序单生成整二元四次型判别式上界

引用

@article{arxiv.2111.04215,
  title  = {On the number of monogenizations of a quartic order},
  author = {Manjul Bhargava},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2111.04215},
  year   = {2022}
}

备注

16 pages; some further references added in this version; to appear in Publ. Math. Debrecen 100

关于四次序的单生成元个数

摘要

关键词

引用

备注

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