实二次域类数的极值

Youness Lamzouri

实二次域类数的极值

数论 2015-02-09 v2

作者: Youness Lamzouri

摘要

我们通过确立存在无穷多个基本判别式 $d>0$ ，使得实二次域 $\mathbb{Q}(\sqrt{d})$ 的类数超过 $(2e^{\gamma}+o(1)) \sqrt{d}(\log\log d)/\log d$ ，改进了 H. L. Montgomery 和 J. P. Weinberger 的结果。我们认为该界是最佳可能的。我们还对判别式 $d\leq x$ 且具有此类极端类数的实二次域的数量，获得了几乎同阶的上界和下界。

关键词

实二次域类数极值基本判别式解析数论渐近界

引用

@article{arxiv.1501.01003,
  title  = {Extreme values of class numbers of real quadratic fields},
  author = {Youness Lamzouri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1501.01003},
  year   = {2015}
}

备注

12 pages. Part (b) of Theorem 1.2 is now unconditional thanks to a suggestion by the referee. To appear in IMRN

实二次域类数的极值

摘要

关键词

引用

备注

相关论文