按导子排序的具有单演三次预解式的四次 $D_4$-域的个数
数论
2022-01-19 v4
摘要
本文中,我们考虑由 Birch 与 Merriman 的构造、通过整二元四次型得到的最大的不可约四次序,且其分式域为四次 -域。由 M. Wood 的一个定理,此类四次序可视为整数环具有单演三次预解式的四次 -域。我们将给出按导子排序时此类对象的渐近个数,并估计按判别式排序时此类对象的渐近个数。
引用
@article{arxiv.1712.08552,
title = {The number of quartic $D_4$-fields with monogenic cubic resolvent ordered by conductor},
author = {Cindy Tsang and Stanley Yao Xiao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08552},
year = {2022}
}
备注
41 pages, published version