单叶双曲面上线丛的显式Plancherel公式

Frederik Bang-Jensen; Jonathan Ditlevsen

单叶双曲面上线丛的显式Plancherel公式

表示论 2022-06-20 v1

作者: Frederik Bang-Jensen , Jonathan Ditlevsen

摘要

本文考虑 $G=\operatorname{SL}(2,\mathbb{R})$ 及 $H$ 为对角矩阵子群。则 $X=G/H$ 为单模齐性空间,可等同于单叶双曲面。对 $H$ 的每个酉特征标 $\chi$ ,我们将诱导表示 $\operatorname{Ind}_H^G(\chi)$ 分解为不可约酉表示,即所谓Plancherel公式。这是通过研究 $\operatorname{Ind}_H^G(\chi)$ 与 $G$ 的主级数表示之间的显式交织算子实现的。这些算子对诱导参数全纯依赖。

关键词

Plancherel公式灯夫群诱导表示单模齐性空间交织算子主级数单叶双曲面

引用

@article{arxiv.2206.08777,
  title  = {An explicit Plancherel formula for line bundles over the one-sheeted hyperboloid},
  author = {Frederik Bang-Jensen and Jonathan Ditlevsen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08777},
  year   = {2022}
}

单叶双曲面上线丛的显式Plancherel公式

摘要

关键词

引用

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