齐次超流形上的不变Berezin积分
微分几何
2010-09-16 v1 群论
摘要
设G是一个李超群，H是一个闭子超群。我们研究齐次超流形G/H的单模性，即其Berezin线丛上G-不变截面的存在性。为此，我们将该线丛表示为G/H上主H-丛G的G-等变伴随丛。我们还研究了定向纤维丛上Berezinians的纤维积分。作为应用，我们证明了一个“Fubini”型公式：G上的不变积分可以（相差一个符号）通过对H和G/H的逐次不变积分来表示。此外，我们推导了单模齐次超空间G/H和S/T在局部同构下以及李超群子超群乘积下变换的积分公式的类似形式。这些公式的经典对应物在调和分析中有众多应用。
引用
@article{arxiv.0911.3251,
title = {Invariant Berezin integration on homogeneous supermanifolds},
author = {Alexander Alldridge and Joachim Hilgert},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3251},
year = {2010}
}
备注
26 pages