三角格子上随机游走非对称性的显式效应

在本文中，我们研究了一类三角格子上的非对称随机游走在 $n\rightarrow \infty$ 时，其非对称性对 $n$ 步转移概率渐近行为的显式效应。通过将三角格子适当地实现到 $\mathbb{R}^2$ 中，我们观察到欧几里得距离自然地出现在渐近式中。我们从 Kotani-Sunada 晶体格子标准实现的几何视角刻画了这种实现。作为主定理的推论，我们证明了由非对称随机游走生成的转移半群逼近了 $\mathbb{R}^2$ 上通常布朗运动生成的热半群。