欧拉行走者访问区域的新近形状
统计力学
2012-10-10 v2
摘要
我们使用蒙特卡罗模拟研究了在初始随机取向背景上的方形晶格中的欧拉行走者。我们提供证据表明，对于大步数N，行走者访问的站点集合的新近形状是一个完美的圆。对于大N，圆的半径以N^{1/3}增长，边界区域的宽度以N^{α/3}增长，其中α = 0.40 ± 0.05。如果我们在演化规则中引入随机性，行走者的均方位移<R_{N}^{2}> ~ N^{2ν}显示出从欧拉行为(ν = 1/3)到简单随机行走行为(ν = 1/2)的交叉。
引用
@article{arxiv.0906.5506,
title = {Asymptotic shape of the region visited by an Eulerian Walker},
author = {Rajeev Kapri and Deepak Dhar},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.5506},
year = {2012}
}
备注
7 pages, 11 figures, minor revisions