关于 $q_1 q_2 \equiv c \pmod q$ 的一个几乎所有的结果

在本文中，我们考虑同余方程 $q_1 q_2 \equiv c \pmod q$，其中 $a < q_1 \leq a + q^{1/2+\epsilon}$ 且 $b < q_2 \leq b + q^{1/2+\epsilon}$，并证明对于几乎所有的 $a$ 和 $b$，该方程都有解。然后我们将其应用于 Fujii 和 Kitaoka 的一个问题，并将其推广到更多变量。最后，我们将提出一种通过高阶矩来解决上述同余方程问题的新方法。